课程表

问题

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

答案

var canFinish = function(numCourses, prerequisites) {
    const inDegree = new Array(numCourses).fill(0);
    const map=new Map();
    for(let i=0;i<prerequisites.length;i++){
        inDegree[prerequisites[i][0]]++;
        if(map.has(prerequisites[i][1])){
            map.get(prerequisites[i][1]).push(prerequisites[i][0]);
        }else{
            map.set(prerequisites[i][1],[prerequisites[i][0]]);
        }
    }
    const q=[];
    for(let i=0;i<inDegree.length;i++){
        if(inDegree[i]==0) q.push(i);
    }
    let cnt=0;
    while(q.length){
        const select = q.shift();
        cnt++;
        const later = map.get(select);
        if(later&&later.length){
            for(let i=0;i<later.length;i++){
                inDegree[later[i]]--;
                if(inDegree[later[i]]==0){
                    q.push(later[i]);
                }
            }
        }
    }
    return cnt==numCourses;
};

扩展

有向图，拓扑排序，哈希表

1、在开始排序前，扫描对应的存储空间，将入度为 0 的顶点均入队列。

2、只要队列非空，就从队首取出入度为 0 的顶点，将这个顶点输出到结果集中，并且将这个顶点的所有邻接点的入度减 1，在减 1 以后，发现这个邻接点的入度为 0 ，就继续入队。

最后检查结果集中的顶点个数是否和课程数相同即可。