分割等和子集

问题

给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

答案

var canPartition = function(nums) {
    let n=nums.length;
    let ans=0;
    for(let num of nums){
        ans+=num;
    }
    if(ans%2==1) return false;
    ans/=2;
    let dp=new Array(ans+1).fill(0);
    for(let i=0;i<n;i++){
        for(let j=ans;j>=nums[i];j--){
            dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
        }
    }
    if(dp[ans]!=ans){
        return false;
    }
    return true;
};

扩展

sum & 1 的结果可以用来判断sum是否为偶数或奇数：

如果 sum 是偶数（例如 2, 4, 6），其二进制表示的最后一位是 0，所以 sum & 1 的结果为 0。

如果 sum 是奇数（例如 1, 3, 5），其二进制表示的最后一位是 1，所以 sum & 1 的结果为 1。